Dans le cadre de votre projet d’acquisition d’un bien immobilier, vous avez sûrement solliciter votre banquier pour vous établir une simulation de votre plan de financement c’est-à-dire un crédit immobilier le plus souvent à taux fixe (car nous les français, nous sommes très adverses au risque et privilégions la visibilité 😊).

Avec un capital à rembourser plus important en début de prêt, comment la banque arrive à nous présenter une simulation avec une mensualité constante ? 🤔 Quelle est la formule permettant de lisser une mensualité alors que le montant des intérêts est mécaniquement plus important en début de période ? 🤔 Voici une explication simple et efficace !

💡 La formule magique du prêt Immobilier à taux fixe

Avant de présenter cette fameuse formule mathématique permettant de définir la mensualité constante d’un prêt immobilier, il est important d’utiliser le TAEG (le taux annuel effectif global) qui intègre le taux d’intérêt d’emprunt et l’ensemble des frais liés à cette opération comme le taux fixe de référence.

Ainsi, le formule permettant de connaître sa mensualité et d’apprécier son endettement est la suivante :

\[ M = \frac{C \times T}{1 – (1 + T)^{-n}} \]

🔹 Explication des variables :

• M : la mensualité constante 💶
• C : le capital emprunté 🏦
• T : le taux d’intérêt mensuel, soit TAEG ÷ 12 📉
• n : le nombre total de mensualités, soit le nombre d’années X 12 ⏳

📌 Exemple pratique :

Vous empruntez 200 000 € sur 20 ans avec un taux annuel de 3 % (TAEG).

1. Calcul du taux mensuel :

\[ T = \frac{3\%}{12} = 0.0025 \]

2. Calcul du nombre de mensualités :

\[ n = 20 \times 12 = 240 \]

3. Application de la formule :

\[ M = \frac{200000 \times 0.0025}{1 – (1 + 0.0025)^{-240}} \]

En calculant cela, on trouve 1108,86 € / mois 💰.

📉 Pourquoi la mensualité est constante alors que les intérêts sont plus élevés au début ?

Le mécanisme repose sur le système d’amortissement qui fonctionne ainsi :

➡️ En début de période, la mensualité est majoritairement constituée d’intérêts puisque le capital restant dû est élevé. Le montant des intérêts étant calculés sur le capital restant à rembourser.

➡️ Au fil du temps, une part croissante du capital est remboursée et de ce fait, le montant des intérêts diminue.

➡️ Cette progressivité va permettre le lissage de la mensualité par une clé de répartition entre intérêts et capital qui évolue dans le temps. En début de période, la mensualité est composée principalement d’intérêts et peu de capital et en fin de période, la majorité de la mensualité sert à rembourser le capital alors que les intérêts deviennent très faibles.

Voici comment se répartissent capital et intérêts sur un prêt de 200 000 € sur 20 ans à 3 % :

📊 Exemple de la 1ère mensualité :

• Intérêts : 500 €
• Capital remboursé : 608,86 €

📊 Exemple après 10 ans :

• Intérêts : 230 €
• Capital remboursé : 878,86 €

📌 Le saviez-vous ? Ce mode de remboursement s’appelle le système d’amortissement français 🇫🇷.

🔄 Conclusion

Grâce à cette formule et un fichier Excel, vous pourrez définir vos mensualités selon le taux d’endettement visé et mieux comprendre le fonctionnement d’un prêt immobilier à taux fixe.

Avant de signer votre offre de crédit, n’hésitez pas à faire pour comparer différentes durées et taux !